Bài 3.29 (Trang 58 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống):

Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.

Hướng dẫn giải:

Gọi Ac' là tia đối của tia Ac, Bb' là tia đối của tia

Ta có: $\widehat{BAc\text{'}}=\widehat{cAb}=90°$(2 góc đối đỉnh).

Do Ax là tia phân giác của $\widehat{BAc\text{'}}$ nên $\widehat{BAx}=\frac{1}{2}\widehat{BAc\text{'}}=\frac{1}{2}.90°=45°$

Ta có: $\widehat{dBA}+\widehat{dBb\text{'}}=180°$ (2 góc kề bù).

Nên $\widehat{dBA}=180°-\widehat{dBb\text{'}}=180°-90°=90°$

Do By là tia phân giác của $\widehat{dBA}$ nên $\widehat{ABy}=\frac{1}{2}\widehat{dBA}=\frac{1}{2}.90°=45°$

Khi đó $\widehat{BAx}=\widehat{ABy}=45°$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By.

Vậy ta có điều phải chứng minh.