Luyện tập chung - Trang 58
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 3.29 (Trang 58 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)</span>
<p><strong>Bài 3.29 (Trang 58 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống):</strong></p>
<p>Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.</p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Hướng dẫn giải:</strong></em></span></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/31052022/bai-3-29-trand-58-toan-lop-7-tap-1-1uZYlO.png" width="432" height="291" /></p>
<p>Gọi Ac' là tia đối của tia Ac, Bb' là tia đối của tia</p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>c</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>c</mi><mi>A</mi><mi>b</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math>(2 góc đối đỉnh).</p>
<p>Do Ax là tia phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>c</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover></math> nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>c</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>=</mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>d</mi><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>d</mi><mi>B</mi><mi>b</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math> (2 góc kề bù).</p>
<p>Nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>d</mi><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mover><mrow><mi>d</mi><mi>B</mi><mi>b</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Do By là tia phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>d</mi><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>y</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mover><mrow><mi>d</mi><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>=</mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Khi đó <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>y</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By.</p>
<p>Vậy ta có điều phải chứng minh.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 3.27 (Trang 58 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 3.28 (Trang 58 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 3.30 (Trang 58 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 3.31 (Trang 58 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)</span>
Xem lời giải