Bài 3.3 (Trang 45 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống):

Vẽ góc xOy có số đo bằng 60^o. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc yOm.

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Hướng dẫn giải:

Ta có hình vẽ sau:

a) Hai góc kề bù trong hình là góc xOy và góc yOm.

b) Do góc xOy và góc yOm là hai góc kề bù nên $\widehat{xOy}+\widehat{yOm}=180°$

hay $60°+\widehat{yOm}=180°$

Do đó: $\widehat{yOm}=180°-60°=120°$

Vậy $\widehat{yOm}=120°$.

c)

Do Ot là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat{tOy}=\widehat{xOt}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.60°=30°$

Do Om là tia đối của tia Ox nên $\widehat{xOm}=180°$

Do Ot là tia phân giác của góc xOy nên Ot nằm giữa Ox và Om.

Ta có: $\widehat{xOt}+\widehat{tOm}=\widehat{xOm}$

Do đó: $\widehat{tOm}=\widehat{xOm}-\widehat{xOt}=180°-30°=150°$

Vậy $\widehat{tOy}=30°; \widehat{tOm}=150°$.