Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 98 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Cho tam giác nhọn ABC, $\hat{B}$ > $\hat{C}$. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần.

Hướng dẫn giải

$∆ ABH$ vuông tại H $\Rightarrow \widehat{AHB} = 90°$ là góc lớn nhất trong tam giác ABH.

Do đó cạnh AB là cạnh lớn nhất trong tam giác ABH.

$\Rightarrow$AH < AB (1).

$∆ABC: \hat{B} > \hat{C} \Rightarrow AC > AB \left(2\right).$

Từ (1) và (2) ta có AH < AB < AC.

Thứ tự độ tăng dần các đoạn thẳng AB, AH, AC là AH; AB; AC.