Bài 6 (Trang 113 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo):

Kiểm tra thị lực của học sinh một trường THCS, ta thu được bảng kết quả như sau:

Hãy tính và so sánh xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” theo từng khối lớp.

Hướng dẫn Giải:

Xác suất thực nghiệm số học sinh bị tật khúc xạ theo từng khối lớp:

* Khối 6:

- Số học sinh được kiểm tra là: 210.

- Số học sinh bị tật khúc xạ là: 14.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” ở khối 6 là: $14 : 210 = \frac{14}{210} = \frac{1}{15}.$

* Khối 7:

- Số học sinh được kiểm tra là: 200.

- Số học sinh bị tật khúc xạ là: 30.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” ở khối 7 là:

$30 : 200 = \frac{30}{200} = \frac{3}{20}.$

* Khối 8:

- Số học sinh được kiểm tra là: 180.

- Số học sinh bị tật khúc xạ là: 40.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” ở khối 8 là:

$40 : 180 = \frac{40}{180} = \frac{2}{9}.$

* Khối 9:

- Số học sinh được kiểm tra là: 170.

- Số học sinh bị tật khúc xạ là: 51.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” ở khối 9 là:

$51 : 170 = \frac{51}{170} = \frac{3}{10}.$

Để so sánh xác xuất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ”, ta thực hiện:

Quy đồng rồi so sánh các phân số $\frac{1}{15}; \frac{3}{20}; \frac{2}{9}; \frac{3}{10}.$

Ta có: $\frac{1}{15}=\frac{12}{180}; \frac{3}{20}=\frac{27}{180}; \frac{2}{9}=\frac{40}{180}; \frac{3}{10}=\frac{54}{180}.$

Vì 12 < 27 < 40 < 54 nên  $\frac{12}{180}<\frac{27}{180}<\frac{40}{180}<\frac{54}{180}.$

Hay  $\frac{1}{15}<\frac{3}{20}<\frac{2}{9}<\frac{3}{10}.$

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” tăng dần từ khối 6 đến khối 9.