Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 19, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
<p><strong>Bài 5 (Trang 18 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo):</strong></p>
<p>Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên khác nhau nhưng có cùng tử số là 1.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mn>8</mn><mn>15</mn></mfrac><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mn>17</mn><mn>18</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p>Gợi ý:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>?</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>?</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>?</mo></math></p>
<p> </p>
<p><strong>Hướng dẫn giải:</strong></p>
<p>Để tách một phân số thành tổng của các phân số có tử số bằng 1 thì ta cần tách thỏa mãn:</p>
<p>- Các số sau khi tách ra thuộc ước của mẫu số.</p>
<p>- Tổng của hai hay nhiều số đó bằng tử số của phân số đã cho. </p>
<p>a) Phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math>;</p>
<p>Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(3) = 1, 3.</p>
<p>Nhận thấy: tổng của hai số thuộc tập hợp ước tự nhiên của 3 không có tổng bằng 2.</p>
<p>Nên ta biến đổi: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>6</mn></mfrac></math>.</p>
<p>- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(6) = 1, 2, 3, 6.</p>
<p>- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(6) là số tự nhiên và có tổng bằng 4 là 3 và 1.</p>
<p>Do đó<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></p>
<p>Vậy<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math>.</p>
<p>b) Phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>8</mn><mn>15</mn></mfrac></math>;</p>
<p>- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(15) = 1, 3, 5, 15.</p>
<p>- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(15) là số tự nhiên và có tổng bằng 8 là 5 và 3.</p>
<p>Do đó<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mn>8</mn><mn>15</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>15</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>15</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>
<p>Vậy<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mo> </mo><mfrac><mn>8</mn><mn>15</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math>.</p>
<p>c) Phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac></math>;</p>
<p>- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(8) = 1, 2, 4, 8.</p>
<p>- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(8) là số tự nhiên và có tổng bằng 7 là 4; 2 và 1.</p>
<p>Do đó<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>8</mn></mfrac></math></p>
<p>Vậy<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>8</mn></mfrac></math></p>
<p>d) Phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>17</mn><mn>18</mn></mfrac></math>;</p>
<p>- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(18) = 1, 2, 3, 6, 9, 18.</p>
<p>- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(18) là số tự nhiên và có tổng bằng 17 là 9; 6 và 2.</p>
<p>Do đó<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mn>17</mn><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>18</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>18</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></math></p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mn>17</mn><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 18, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 18, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 18, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 18, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
Xem lời giải