Bài 1 (Trang 18 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo):

Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng):

$a) (\frac{-2}{-5} + \frac{-5}{-6}) + \frac{4}{5};$

$b) \frac{-3}{-4} + (\frac{11}{-15} + \frac{-1}{2}).$

Hướng dẫn giải:

$a) (\frac{-2}{-5} + \frac{-5}{-6}) + \frac{4}{5}$

Cách 1: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

$$\begin{gathered} \left(\frac{-2}{-5} + \frac{-5}{-6}\right) + \frac{4}{5} = \frac{-2}{-5} + \frac{-5}{-6} + \frac{4}{5} = \frac{2}{5} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5} = \frac{12}{30} + \frac{25}{30} + \frac{24}{30} \\ = \frac{61}{30} \end{gathered}$$

Cách 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

$$\begin{gathered} \left(\frac{-2}{-5} + \frac{-5}{-6}\right) + \frac{4}{5}=\left(\frac{2}{5} + \frac{4}{5}\right) + \frac{5}{6}=\frac{6}{5} + \frac{5}{6}=\frac{36}{30} + \frac{25}{30} \\ = \frac{61}{30} \end{gathered}$$

$b) \frac{-3}{-4} + (\frac{11}{-15} + \frac{-1}{2})$

Cách 1: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

$$\begin{gathered} \frac{-3}{-4} + \left(\frac{11}{-15} + \frac{-1}{2}\right) = \frac{-3}{-4} + \frac{11}{-15} + \frac{-1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{-11}{15} + \frac{-1}{2} \\ =\frac{45}{60} + \frac{-44}{60} + \frac{-30}{60} \\ = \frac{-29}{30} \end{gathered}$$

Cách 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

$$\begin{gathered} \frac{-3}{-4} + \left(\frac{11}{-15} + \frac{-1}{2}\right) = \frac{-3}{-4} + \left(\frac{-11}{15} + \frac{-1}{2}\right) = \left(\frac{3}{4} + \frac{-1}{2}\right) + \frac{-11}{15} \\ = \left(\frac{3}{4} + \frac{-2}{4}\right) + \frac{-11}{15} = \frac{1}{4} + \frac{-11}{15} = \frac{15}{60} + \frac{-44}{60} \\ = \frac{-29}{30} \end{gathered}$$