Bài 4 (Trang 15 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo):

Sắp xếp các số $2; \frac{5}{-6}; \frac{3}{5}; -1; \frac{-2}{5}; 0$ theo thứ tự tăng dần.

Hướng dẫn giải:

Để sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, ta làm như sau:

Bước 1: Đưa các phân số vào hai nhóm: nhóm các phân số dương và nhóm các phân số âm.

+ Phân số dương là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên cùng dấu.

+ Phân số âm là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên trái dấu.

Bước 2: So sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau (bằng cách đưa về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số).

Bước 3: Sắp xếp các phân số trên theo thứ tự từ tăng dần hoặc giảm dần (phân số âm luôn bé hơn phân số dương).

a) Ta có$-1=\frac{-1}{1}; 2=\frac{2}{1}; \frac{5}{-6}=\frac{-5}{6}$ .

+ Nhóm các phân số dương: $\frac{2}{1}; \frac{3}{5}$

+ Nhóm các phân số âm: $\frac{-5}{6}; \frac{-1}{1} ;\frac{-2}{5}$

Ta so sánh các phân số trong cùng nhóm với nhau:

+ Nhóm các phân số dương: $\frac{2}{1}$ và $\frac{3}{5}$

Mẫu số chung: 5.

Ta thực hiện: $\frac{2}{1}=\frac{2.5}{1.5}=\frac{10}{5}$ và giữ nguyên phân số $\frac{3}{5}$.

Vì 5 > 10 nên $\frac{3}{5}<\frac{10}{5}$ hay$\frac{3}{5}<\frac{2}{1}$.

+ So sánh $\frac{-5}{6}; \frac{-1}{1} ;\frac{-2}{5}$.

Mẫu số chung: 30.

Ta thực hiện:$\frac{-5}{6}=\frac{-5.5}{6.5}=\frac{-25}{30}; \frac{-1}{1}=\frac{-1}{1}=\frac{-30}{30}; \frac{-2}{5}=\frac{-2}{5}=\frac{-12}{30}$

Vì $-30<-25<-12$ nên $\frac{-30}{30}<\frac{-25}{30}<\frac{-12}{30}$hay $\frac{-1}{1}< \frac{-5}{6}< \frac{-2}{5}$ .

Từ đó, suy ra $\frac{-1}{1}< \frac{-5}{6}< \frac{-2}{5}< 0< \frac{3}{5}< \frac{2}{1}$

Vậy ta sắp xếp được theo thứ tự tăng dần như sau: $-1; \frac{5}{-6}; \frac{-2}{5}; 0; \frac{3}{5}; 2$.