Bài 3: So sánh phân số
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 15, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
<p><strong>Bài 4 (Trang 15 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo):</strong></p>
<p>Sắp xếp các số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math> theo thứ tự tăng dần.</p>
<p><strong>Hướng dẫn giải:</strong></p>
<p>Để sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, ta làm như sau:</p>
<p><strong>Bước 1:</strong> Đưa các phân số vào hai nhóm: nhóm các phân số dương và nhóm các phân số âm.</p>
<p>+ Phân số dương là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên cùng dấu.</p>
<p>+ Phân số âm là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên trái dấu.</p>
<p><strong>Bước 2:</strong> So sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau (bằng cách đưa về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số).</p>
<p><strong>Bước 3:</strong> Sắp xếp các phân số trên theo thứ tự từ tăng dần hoặc giảm dần (phân số âm luôn bé hơn phân số dương).</p>
<p>a) Ta có<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>1</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>1</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></math> .</p>
<p>+ Nhóm các phân số dương: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>1</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>
<p>+ Nhóm các phân số âm: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>1</mn></mfrac><mo> </mo><mo>;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac></math></p>
<p>Ta so sánh các phân số trong cùng nhóm với nhau:</p>
<p>+ Nhóm các phân số dương: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>1</mn></mfrac></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>
<p>Mẫu số chung: 5.</p>
<p>Ta thực hiện: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>1</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>5</mn></mfrac></math> và giữ nguyên phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Vì 5 > 10 nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>5</mn></mfrac></math> hay<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>1</mn></mfrac></math>.</p>
<p>+ So sánh <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>1</mn></mfrac><mo> </mo><mo>;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Mẫu số chung: 30.</p>
<p>Ta thực hiện:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>25</mn></mrow><mn>30</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>1</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>1</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>30</mn></mrow><mn>30</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow><mn>30</mn></mfrac></math></p>
<p>Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>30</mn><mo><</mo><mo>−</mo><mn>25</mn><mo><</mo><mo>−</mo><mn>12</mn></math> nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>30</mn></mrow><mn>30</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>25</mn></mrow><mn>30</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow><mn>30</mn></mfrac></math>hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>1</mn></mfrac><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac></math> .</p>
<p>Từ đó, suy ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>1</mn></mfrac><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo><</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>1</mn></mfrac></math></p>
<p>Vậy ta sắp xếp được theo thứ tự tăng dần như sau: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mn>2</mn></math>.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài