Bài 3: So sánh phân số
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 15, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
<p><strong>Bài 1 (Trang 15 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo):</strong></p>
<p>So sánh hai phân số:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mfrac><mn>23</mn><mrow><mo>-</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<div class="ads_ads ads_1">
<div id="div-gpt-ad-1644464795604-0" data-google-query-id="CNmnkInY4PYCFR6_vQodyMkERA"></div>
</div>
<p><strong>Hướng dẫn giải:</strong></p>
<p><strong><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac><mo>;</mo></math></strong></p>
<p>Mẫu số chung: 24.</p>
<p>Ta thực hiện:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>8</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac></math> và giữ nguyên phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Vì −9 < −5 nên<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Do đó <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac></math> .</p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac></math>.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math></p>
<p>Cách 1: (Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số của hai phân số đó).</p>
<p>Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta được:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac></math></p>
<p>Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mo>></mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>></mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac></math></p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>></mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Cách 2: (So sánh hai phân số đó với 0 và áp dụng tính chất bắc cầu).</p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>></mo><mn>0</mn></math> (phân số có tử số và mẫu số cùng dấu)</p>
<p>Và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo><</mo><mn>0</mn></math> (phân số có tử số và mẫu số trái dấu).</p>
<p>Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>></mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math>.</p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>></mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math>.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math></p>
<p>Cách 1: (Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số của hai phân số đó).</p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>10</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Mẫu số chung của hai phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math> là 20.</p>
<p>Ta thực hiện:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>10</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>20</mn></mfrac></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo>></mo><mo>−</mo><mn>7</mn></math> nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>6</mn><mn>20</mn></mfrac><mo>></mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math> hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>></mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac><mo>></mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Cách 2: (So sánh hai phân số đó với 0 và áp dụng tính chất bắc cầu).</p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac><mo>></mo><mn>0</mn></math> (phân số có tử số và mẫu số cùng dấu)</p>
<p>Và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac><mo><</mo><mn>0</mn></math> (phân số có tử số và mẫu số trái dấu).</p>
<p>Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac><mo>></mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac><mo>></mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math>.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mfrac><mn>23</mn><mrow><mo>-</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac></math></p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>23</mn><mrow><mo>-</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>23</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math> </p>
<p>Mẫu số chung của hai phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>23</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math> là 20.</p>
<p>Ta thực hiện:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>25</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math> và giữ nguyên phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>23</mn><mrow><mo>-</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac></math>.</p>
<p>Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>25</mn><mo><</mo><mo>−</mo><mn>23</mn></math> nên<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>25</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mn>23</mn><mrow><mo>-</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac></math> hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>23</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>23</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math>.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài