Bài 3: So sánh phân số
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 15, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
<p><strong>Bài 3 (Trang 15 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo):</strong></p>
<p>a) So sánh<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac></math> với –2 bằng cách viết –2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.</p>
<p>Từ đó suy ra kết quả so sánh <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac></math>với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac></math> .</p>
<p>b) So sánh <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2020</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2021</mn></mrow></mfrac></math> với<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2022</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac></math> .</p>
<p><strong>Hướng dẫn giải:</strong></p>
<p>a) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>1</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Mẫu số thích hợp để so sánh<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac></math>với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac></math> với –2 là mẫu số chung của ba phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac></math>và −2 (ta nên tìm mẫu chung nhỏ nhất để phân số sau khi quy đồng đơn giản nhất có thể).</p>
<p>Mẫu số chung là 20.</p>
<p>Ta thực hiện:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn><mo>.</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>44</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>1</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>20</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>40</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>35</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math></p>
<p>Vì −44 < −40 nên<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>44</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>40</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math> hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo><</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></math>.</p>
<p>Vì −40 < −35 nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>40</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>35</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math> hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn><mo><</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac></math>.</p>
<p>b) So sánh<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mn>2020</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2021</mn></mrow></mfrac></math> với<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2022</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac></math> .</p>
<p>Nhận thấy: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2020</mn><mn>2021</mn></mfrac><mo><</mo><mn>1</mn></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2022</mn><mn>2021</mn></mfrac><mo>></mo><mn>1</mn></math>.</p>
<p>Do đó để so sánh hai phân <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2020</mn><mn>2021</mn></mfrac></math>và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2022</mn><mn>2021</mn></mfrac></math>, ta có thể so sánh chúng với 1.</p>
<p>Suy ra ta có thể so sánh hai phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2020</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2021</mn></mrow></mfrac></math> với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2022</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac></math> với −1.</p>
<p>Cách 1: So sánh hai phân số trên với −1 và áp dunng tính chất bắc cầu.</p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2020</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2021</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2020</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac></math> </p>
<p>Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2020</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac><mo>></mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2021</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math></p>
<p>Và<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2022</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac><mo><</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2021</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math></p>
<p>Do đó áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2020</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac><mo>></mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2022</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac></math> . </p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2020</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac><mo>></mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2022</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac></math>. </p>
<p>Cách 2: Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh:</p>
<p>Ta có:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfrac><mn>2020</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2021</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2020</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac></math> .</p>
<p>Vì −2020 > −2022 nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2020</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac><mo>></mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2022</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac></math> .</p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2020</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac><mo>></mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2022</mn></mrow><mn>2021</mn></mfrac></math>. </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài