Bài 2 Phần Tự luận (Trang 26 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo):

Tính giá trị của biểu thức:

$A=\frac{-2}{3}-\left(\frac{m}{n}+\frac{-5}{2}\right) . \frac{-5}{8}$ nếu $\frac{m}{n}$ nhận giá trị là:

$a) \frac{-5}{6};$

$b) \frac{5}{2};$

$c) \frac{2}{-5}.$

Hướng dẫn giải:

a) Thay $\frac{m}{n}=\frac{-5}{6}$ vào biểu thức A, ta được:

$$\begin{gathered} A = \frac{-2}{3} - \left(\frac{m}{n} + \frac{-5}{2}\right) . \frac{-5}{8} = \frac{-2}{3} - \left(\frac{-5}{6} + \frac{-15}{6}\right) . \frac{-5}{8} \\ =\frac{-2}{3} - \frac{-10}{3} . \frac{-5}{8} = \frac{-2}{3} + \frac{10}{3} . \frac{-5}{8} \\ =\frac{-2}{3} + \frac{-25}{12} = \frac{-8}{12} + \frac{-25}{12} \\ = \frac{-33}{12} \end{gathered}$$

Vậy nếu $\frac{m}{n}$ nhận giá trị$\frac{-5}{6}$ thì giá trị của biểu thức $A=\frac{-33}{12}$.

b) Thay $\frac{m}{n}=\frac{5}{2}$ vào biểu thức A, ta được:

$$\begin{gathered} A = \frac{-2}{3} - \left(\frac{5}{2} + \frac{-5}{2}\right) . \frac{-5}{8} = \frac{-2}{3} - 0 . \frac{-5}{8} \\ = \frac{-2}{3} - 0 \\ = \frac{-2}{3} \end{gathered}$$

Vậy nếu $\frac{m}{n}$nhận giá trị $\frac{5}{2}$ thì giá trị của biểu thức  $A=\frac{-2}{3}$ .

c) Thay $\frac{m}{n}=\frac{2}{-5}$ vào biểu thức A, ta được:

$$\begin{gathered} A = \frac{-2}{3} - \left(\frac{2}{-5} + \frac{-5}{2}\right) . \frac{-5}{8} = \frac{-2}{3} - \left(\frac{-4}{10} + \frac{-25}{10}\right) . \frac{-5}{8} \\ = \frac{-2}{3} - \frac{-29}{10} . \frac{-5}{8} = \frac{-2}{3} + \frac{-29}{10} . \frac{5}{8} \\ = \frac{-2}{3} + \frac{-29}{16} = \frac{-32}{48} + \frac{-87}{48} \\ = \frac{-55}{48} \end{gathered}$$

Vậy nếu $\frac{m}{n}$ nhận giá trị$\frac{2}{-5}$thì giá trị của biểu thức $A=\frac{-55}{48}$ .