Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất
Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 51, SGK Toán 6, Tập 1, Bộ Cánh Diều)
<p><strong>Bài 6 (Trang 51 SGK Toán lớp 6 Tập 1 - Bộ Cánh diều):</strong></p>
<p>Phân số <sub><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac></math></sub> bằng các phân số nào trong các phân số sau: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>48</mn><mn>108</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>80</mn><mn>180</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>60</mn><mn>130</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>135</mn><mn>270</mn></mfrac><mo>?</mo></math></p>
<p> </p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></span></p>
<p>Ta thấy các phân số <sub><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>48</mn><mn>108</mn></mfrac><mo>;</mo><mfrac><mn>80</mn><mn>180</mn></mfrac><mo>;</mo><mfrac><mn>60</mn><mn>130</mn></mfrac><mo>;</mo><mfrac><mn>135</mn><mn>270</mn></mfrac></math></sub> chưa là phân số tối giản, mà phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac></math> là phân số tối giản (vì 4 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau) nên ta đi rút gọn các phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>48</mn><mn>108</mn></mfrac><mo>;</mo><mfrac><mn>80</mn><mn>180</mn></mfrac><mo>;</mo><mfrac><mn>60</mn><mn>130</mn></mfrac><mo>;</mo><mfrac><mn>135</mn><mn>270</mn></mfrac></math> rồi so sánh. </p>
<p>+) Xét phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>48</mn><mn>108</mn></mfrac></math>:</p>
<p>Ta có: 48 = 3 . 16 = 3 . 2<sup>4</sup> và 108 = 4 . 27 = 2<sup>2</sup> . 3<sup>3</sup>.</p>
<p>Các thừa số nguyên tố chung là 2, 3 và số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1.</p>
<p>=> ƯCLN (48, 108) = 2<sup>2</sup> . 3 = 12.</p>
<p>=> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>48</mn><mn>108</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>48</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>12</mn></mrow><mrow><mn>108</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>12</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p>+) Xét phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>80</mn><mn>180</mn></mfrac></math>:</p>
<p>Ta có: 80 = 8 . 10 = 2<sup>3</sup> . (2 . 5) = 2<sup>4</sup> . 5</p>
<p>và 180 = 10 . 18 = (2 . 5) .(2 . 3 . 3) = 2<sup>2</sup> . 3<sup>2</sup> . 5 </p>
<p>Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 5, số 2 có số mũ nhỏ nhất là 2, số 5 có số mũ nhỏ nhất là 1.</p>
<p>Nên ƯCLN(80, 180) = 2<sup>2</sup> . 5 = 20.</p>
<p>=> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>80</mn><mn>180</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>80</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>20</mn></mrow><mrow><mn>180</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>20</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p>+) Xét phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>60</mn><mn>130</mn></mfrac></math>:</p>
<p>Ta có: 60 = 6 . 10 = (2. 3) . (2 . 5) = 2<sup>2</sup> . 3 . 5 và 130 = 10 . 13 = 2 . 5 . 13.</p>
<p>Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 5, số 2 và số 5 đều có số mũ nhỏ nhất là 1.</p>
<p>Nên ƯCLN(60, 130) = 2 . 5 = 10.</p>
<p>=> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>60</mn><mn>130</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>60</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>10</mn></mrow><mrow><mn>130</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>10</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>6</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>≠</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p>+) Xét phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>135</mn><mn>270</mn></mfrac></math>:</p>
<p>Ta có: 135 = 5 . 27 = 5 . 3<sup>3</sup> và 270 = 10 . 27 = (2 . 5) .3<sup>3</sup> = 2 . 3<sup>3</sup> . 5.</p>
<p>Các thừa số nguyên tố chung là 3 và 5. Số 3 có số mũ nhỏ nhất là 3 và 5 có số mũ nhỏ nhất là 1.</p>
<p>Nên ƯCLN(135, 270) = 3<sup>3</sup>. 5 = 135.</p>
<p>=> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>135</mn><mn>270</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>135</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>135</mn></mrow><mrow><mn>270</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>135</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>≠</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p>Vậy trong các phân số đã cho, các phân số bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac></math>là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>48</mn><mn>108</mn></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mfrac><mn>80</mn><mn>180</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 51, SGK Toán 6, Tập 1, Bộ Cánh Diều)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 51, SGK Toán 6, Tập 1, Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 51, SGK Toán 6, Tập 1, Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 51, SGK Toán 6, Tập 1, Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 51, SGK Toán 6, Tập 1, Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 51, SGK Toán 6, Tập 1, Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 51, SGK Toán 6, Tập 1, Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 8 (Trang 51, SGK Toán 6, Tập 1, Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 51, SGK Toán 6, Tập 1, Bộ Cánh Diều)
GV: GV colearn
GV colearn