Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 30, SGK Toán 6 ,Tập 2, Bộ Cánh Diều)

Bài 5 (Trang 30 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều): a, Rút gọn phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>21</mn></mrow><mn>39</mn></mfrac></math> về phân số tối giản  b, Viết tất cả các phân số bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>21</mn></mrow><mn>39</mn></mfrac></math> mà mẫu là số tự nhiên có hai chữ số.    Hướng dẫn giải: a) Xét phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>21</mn></mrow><mn>39</mn></mfrac></math> Ta có 21 = 3 . 7 và 39 = 3 . 13 nên ƯCLN (21, 39) = 3, khi đó ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>21</mn></mrow><mn>39</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>21</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>39</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>13</mn></mfrac><mo>.</mo></math> b) Theo ý a, ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>21</mn></mrow><mn>39</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>13</mn></mfrac></math>, do đó các phân số bằng phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>13</mn></mfrac></math> thì cũng bằng phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>21</mn></mrow><mn>39</mn></mfrac></math>. Để tìm các phân số khác bằng phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>21</mn></mrow><mn>39</mn></mfrac></math>có mẫu là số tự nhiên có 2 chữ số, ta sẽ nhân cả tử và mẫu của phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>13</mn></mfrac></math>với các số tự nhiên từ 1 đến 7. Ta được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>13</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>13</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>13</mn></mfrac><mo>;</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>13</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>13</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>14</mn></mrow><mn>26</mn></mfrac><mo>;</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>13</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>13</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>21</mn></mrow><mn>39</mn></mfrac><mo>;</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>13</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mn>13</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>28</mn></mrow><mn>52</mn></mfrac><mo>;</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>13</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>13</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>35</mn></mrow><mn>65</mn></mfrac><mo>;</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>13</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mn>13</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>42</mn></mrow><mn>78</mn></mfrac><mo>;</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>13</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>7</mn></mrow><mrow><mn>13</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>7</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>49</mn></mrow><mn>91</mn></mfrac><mo>;</mo></math> Vậy tất cả các phân số bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>21</mn></mrow><mn>39</mn></mfrac></math> mà mẫu số là số tự nhiên có 2 chữ số là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>13</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>14</mn></mrow><mn>26</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>28</mn></mrow><mn>52</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>35</mn></mrow><mn>65</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>42</mn></mrow><mn>78</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>49</mn></mrow><mn>91</mn></mfrac><mo>.</mo></math>