Bài 4 (Trang 30 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều):

Rút gọn mỗi phân số sau về phân số tối giản: $\frac{14}{21}; \frac{-36}{48}; \frac{28}{-52}; \frac{-54}{-90}.$

Hướng dẫn giải:

- Tối giản phân số $\frac{14}{21}$:

Ta có: 14 = 2.7 và 21 = 3.7 nên ƯCLN (14, 21) = 7, khi đó ta có:

$\frac{14}{21} = \frac{14\hspace{0.17em}: 7}{21 :\hspace{0.17em}7} = \frac{2}{3}.$

- Tối giản phân số $\frac{-36}{48}$:

Ta có 36 = 2² . 3² và 48 = 3 . 2⁴ nên ƯCLN (36, 48) = 12, khi đó ta có:

$\frac{-36}{48} = \frac{(-36) :\hspace{0.17em}12}{48 :\hspace{0.17em}12} = \frac{-3}{4}$

- Xét phân số $\frac{28}{-52}$:

Ta có: 28 = 2² . 7 và 52 = 2² . 13 nên ƯCLN (28, 52) = 4, khi đó ta có:

$\frac{28}{-52} = \frac{28 : (-4)}{(-52) : (-4)} = \frac{-7}{13}.$

- Xét phân số $\frac{-54}{-90}$:

Ta có: 54 = 3³ . 2 và 90 = 2 . 3³ . 5 nên ƯCLN (54, 90) = 18, khi đó ta có:

$\frac{-54}{-90} = \frac{(-54) : (-18)}{(-90) : (-18)} = \frac{3}{5}.$

Vậy các phân số sau khi đã rút gọn lần lượt là: $\frac{2}{3}; \frac{-3}{4}; \frac{-7}{13}; \frac{3}{5}.$