Bài 1 (Trang 33 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều):

So sánh:

$a) \frac{-9}{4} và \frac{1}{3};$

$b) \frac{-8}{3} và \frac{4}{-7};$

$c) \frac{9}{5} và \frac{7}{-10}.$

Hướng dẫn giải:

a)

Cách 1. Thực hiện quy đồng mẫu hai phân số khi chúng không cùng mẫu:

Ta có: MTC = BCNN (4, 3) = 12. Khi đó:

$\frac{-9}{4} = \frac{(-9) . 3}{4 . 3} = \frac{-27}{12}$

$\frac{1}{3} = \frac{1 . 4}{3 . 4} = \frac{4}{12}.$

Vì -27 < 4 nên $\frac{-27}{12} < \frac{4}{12} hay \frac{-9}{4} < \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{-9}{4} < \frac{1}{3}$

Cách 2: So sánh hai phân số với 0:

Ta có: -9 < 0 nên $\frac{-9}{4} < \frac{0}{4} = 0 và 0 < 1 nên 0 < \frac{0}{3} < \frac{1}{3}$

Do đó: $\frac{-9}{4} < 0 < \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{-9}{4} < \frac{1}{3}.$

b) Do hai phân số chưa cùng mẫu nên ta thực hiện quy đồng hai phân số như sau:

MTC = BCNN (3, 7) = 3 . 7 = 21. Khi đó ta có:

$\frac{-8}{3} = \frac{(-8) . 7}{3 . 7} = \frac{-56}{21} và \frac{4}{-7} = \frac{4 . (-3)}{(-7) . (-3)} = \frac{-12}{21}$

Vì (-56) < (-12) nên $\frac{-56}{21} < \frac{-12}{21} hay \frac{-8}{3} < \frac{4}{-7}$

Vậy $\frac{-8}{3} < \frac{4}{-7}$

c) 

Ta có $\frac{9}{-5} = \frac{-9}{5} và \frac{7}{-10} = \frac{-7}{10};$

Vì hai phân số chưa cùng mẫu nên ta tiến hành quy đồng mẫu trước rồi so sánh sau:

MTC = BCNN (5, 10) = 10. Khi đó ta có:

$\frac{-9}{5} = \frac{(-9) . 2}{5 . 2} = \frac{-18}{10}$

Vì (-18) < (-7) nên $\frac{-18}{10} < \frac{-7}{10} hay \frac{9}{-5} < \frac{7}{-10}$

Vậy $\frac{9}{-5} < \frac{7}{-10}$.