Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 33, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Cánh Diều)
<p><strong>Bài 5 (Trang 33 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều):</strong></p>
<p>Chọn số thích hợp cho dấu ?:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mfrac><mo>?</mo><mn>15</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mo>?</mo><mn>15</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>8</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mo>?</mo><mn>36</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mo>?</mo><mn>18</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mo>?</mo><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mo>?</mo><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mn>7</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mo>?</mo></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mo>?</mo></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p> </p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p>a) Gọi hai số cần điền là x và y, khi đó ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mi>x</mi><mn>15</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mi>y</mi><mn>15</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>8</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac></math></p>
<p>=> -11 < x < y < -8</p>
<p>Mà x, y ∈ Z, do đó x = 10 và y = 9.</p>
<p>Vậy ta điền: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo mathvariant="bold">-</mo><mn mathvariant="bold">10</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo mathvariant="bold">-</mo><mn mathvariant="bold">9</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>8</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p>b) Gọi hai số cần điền là m và n, khi đó ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mi>m</mi><mn>36</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mi>n</mi><mn>18</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>
<p>Muốn tìm m và n ta cần so sánh được các tử số với nhau. Do đó, ta cần quy đồng các tử số với nhau, do đó ta cần quy đồng mẫu số các phân số trên.</p>
<p>Thực hiện như sau:</p>
<p>MTC = BCNN (3, 36, 18, 4) = 36. Khi đó ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow><mn>36</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mi>m</mi><mn>36</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>
<p>=> -12 < m < 2n < -9, mà m và n thuộc Z.</p>
<p>Do đó m = -11 và 2n = -10 => m = -11 và n = (-10) : 2 = -5.</p>
<p>Vậy ta điền:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo mathvariant="bold">-</mo><mn mathvariant="bold">11</mn></mrow><mn>36</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo mathvariant="bold">-</mo><mn mathvariant="bold">5</mn></mrow><mn>18</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p> </p>
<p>c) Gọi hai số cần điền là p và q, khi đó ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mi>p</mi><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mi>q</mi><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mn>7</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac><mo> </mo></math></p>
<p>Quy đồng mẫu chung là 12, ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow><mn>12</mn></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>p</mi></mrow><mn>12</mn></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>q</mi></mrow><mn>12</mn></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mn>12</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p>=> -4 > -p > -q > -7</p>
<p>Mà p và q thuộc Z nên -p = -5 => p = 5 và -q = -6 => q=6.</p>
<p>Vậy ta điền như sau:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mn mathvariant="bold">5</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mn mathvariant="bold">6</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mn>7</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac></math></p>
<p>d) Gọi hai số cần điền là z và t. Khi đó ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>z</mi></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>t</mi></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>
<p>Muốn tìm z và t ta cần so sánh được các mẫu số với nhau.</p>
<p>Do đó ta đưa các phân số trên về cùng tử số. Ta thấy ba phân số đầu đều có chung tử số là -1 nên ta chỉ cần chuyển phân số cuối về tử -1 như sau:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math></p>
<p>Khi đó ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>z</mi></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>t</mi></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math></p>
<p>=> -4 > z > t > -7 mà z và t thuộc Z nên z = -5 và t = -6</p>
<p>Vậy ta điền:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo mathvariant="bold">-</mo><mn mathvariant="bold">5</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo mathvariant="bold">-</mo><mn mathvariant="bold">6</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 33, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Cánh Diều)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 33, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 33, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 33, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 33, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 33, SGK Toán 6, Tập 2, Bộ Cánh Diều)
GV: GV colearn
GV colearn