Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 18 SGK Toán Hình học 12)
<p>Chứng minh rằng tâm của các mặt hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. </p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/21022022/hinh-8-XORD3l.png" /></p>
<p>Gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác đều BCD, ACD, ABD, ABC. </p>
<p>Gọi M là trung điểm của BC: </p>
<p>Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>M</mi><mi>D</mi><mo>'</mo></mrow><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi><mo>'</mo></mrow><mrow><mi>M</mi><mi>D</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo></math>suy ra A'D' // AD và A'D'=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math>AD=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>a</mi><mn>3</mn></mfrac></math></p>
<p>Tương tự A'B'=B'C'=C'A'=B'D'=C'D'=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>a</mi><mn>3</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Vậy A'B'C'D' là tứ diện đều. </p>
Hướng dẫn Giải Bài 3 (trang 18, SGK Toán 12, Hình học)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 3 (trang 18, SGK Toán 12, Hình học)
GV: GV colearn
GV colearn