Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Lý thuyết Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
<p><strong>1. Hình biểu diễn của hình không gian trên mặt phẳng</strong></p>
<p>Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên một mặt phẳng nào</p>
<p>đó theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.</p>
<p>Chú ý:</p>
<p>a) Hình biểu dễn của hình bình hành nói chung là hình bình hành ( trường hợp đặc biệt thì là một đoạn thẳng)</p>
<p>b) Hình biểu diễn của hình thang là một hình thang ( trường hợp đặc biệt thì là một đoạn thẳng)</p>
<p>c) Hình biểu diễn của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông đều là hình bình hành (đặc biệt là một đoạn thẳng)</p>
<p>d) Một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều</p>
<p>e) Hình biểu diễn của một đường tròn là một đường elip hoặc một đường tròn, hoặc đặc biệt có thể là một đoạn</p>
<p>thẳng (h.2.67)</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/image_tiny/Capture%202.PNG" alt="" width="314" height="165" /></p>
<p><strong>2. Tính chất phép chiếu song song</strong></p>
<p>Ta chỉ xét hình chiếu của đường thẳng, đoạn thẳng không song song với phương chiếu</p>
<p>a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự</p>
<p>ba điểm đó</p>
<p>b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng</p>
<p>c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau</p>
<p>d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song</p>
<p>song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.</p>
<p><strong>3. Định nghĩa phép chiếu song song</strong></p>
<p>Cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi>p</mi><mfenced><mi>P</mi></mfenced></math> và đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math> cắt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>P</mi></mfenced></math>. Với mỗi điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math> trong không gian vẽ đường thẳng qua <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math> và song song</p>
<p>( hoặc trùng ) với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math>, cắt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>P</mi></mfenced></math> tại <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>'</mo></math></p>
<p>Phép đặt tương ứng mỗi điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math> trong không gian với điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>'</mo></math> như vậy gọi là phép chiếu song song lên mặt</p>
<p>phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>P</mi></mfenced></math> theo phương <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math> (h.2.66)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>P</mi></mfenced></math>: Mặt phẳng chiếu</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math>: phương chiếu</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>'</mo></math>: Hình chiếu song song của điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math> qua phép chiếu trên</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/image_tiny/Capture%201.PNG" alt="" width="224" height="201" /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 73 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 73 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 74 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 75 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 75 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 6 (Trang 75 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải