Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Hướng dẫn giải Hoạt động 6 (Trang 75 SGK Toán Hình học 11)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Cho hai mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>α</mi></mfenced></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>β</mi></mfenced></math> song song với nhau. Đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math> cắt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>α</mi></mfenced></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>β</mi></mfenced></math> lần lượt tại <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi></math>. Đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></p>
<p> song song với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math> cắt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>α</mi></mfenced></math> và<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>β</mi></mfenced></math> lần lượt tại <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi></math>.</p>
<p>Hình 2.72 minh họa nội dung trên đúng hay sai?</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0915/6.PNG" alt="" width="275" height="226" /></p>
<p class="content_method_header"><strong class="content_method">Phương pháp giải </strong></p>
<div class="content_method_content">
<p>Sử dụng định lí 3 trang 67: Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng</p>
<p>cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song.</p>
</div>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p>Sai vì theo đề bài ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>α</mi></mfenced><mo>∥</mo><mfenced><mi>β</mi></mfenced></math></p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>∥</mo><mi>b</mi></math> nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>D</mi></math> thuộc cùng một mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow></mfenced></math><span id="MathJax-Element-17-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">(</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>.</mo></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo></math></span></span></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math> là giao tuyến của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>α</mi></mfenced></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow></mfenced></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>D</mi></math> là giao tuyến của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>β</mi></mfenced></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow></mfenced></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>∥</mo><mi>C</mi><mi>D</mi></math> (theo định lí 3 trang 67)</p>
<p>Hình 2.72 không biểu diễn được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>∥</mo><mi>C</mi><mi>D</mi></math><span id="MathJax-Element-25-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>/</mo></mrow><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>/</mo></mrow><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>.</mo></math>"><span id="MJXc-Node-161" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-162" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-173" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">.</span></span></span></span></span></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 73 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 73 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 74 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 75 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 75 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải