Bài 2. Phép tịnh tiến
Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 7 SGK Toán Hình học 11)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto <em>v</em>.</p>
<p class="content_method_header"><strong class="content_method">Phương pháp giải </strong></p>
<div class="content_method_content">
<p>Ảnh của đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math> là đường thẳng đi qua ảnh của 2 điểm bất kì của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math> qua phép tịnh tiến.</p>
</div>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p>Lấy 2 điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math> bất kì thuộc đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math>.</p>
<p>Lần lượt tịnh tiến <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi></math><span id="MathJax-Element-7-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi><br /></mi></math></span></span> theo vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>v</mi><mo>→</mo></mover></math> ta được 2 điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>'</mo></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo></math></p>
<p>Đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>'</mo></math> đi qua 2 điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>'</mo></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo></math> chính là ảnh của đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math> qua phép tịnh tiến theo vecto <span id="MathJax-Element-15-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>v</mi><mo>&#x2192;</mo></mover></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>v</mi><mo>→</mo></mover></math></span></span>.</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0913/cau-2-trang-7.PNG" alt="" width="305" height="306" /></p>
<p><strong>Cách khác:</strong></p>
<p>Do ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến là đường thẳng song song hoặc trùng với nó nên ta có</p>
<p>thể xác định ảnh như sau:</p>
<p>- Lấy một điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math> bất kì thuộc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math>.</p>
<p>- Tìm ảnh <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>'</mo></math> của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math> qua phép tịnh tiến theo <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>v</mi><mo>→</mo></mover></math>.</p>
<p>- Nếu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>'</mo></math> không thuộc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math> thì qua <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>'</mo></math> kẻ đường thẳng song song với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math> ta được đường thẳng cần tìm.</p>
<p>- Nếu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>'</mo></math> thuộc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math> thì ảnh cần tìm chính là đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math>.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Phép tịnh tiến
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 5 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 7 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 7 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 7 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 7 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 8 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải