Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 7 SGK Toán Hình học 11)

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>G</mi><mo> </mo></mrow><mo>→</mo></mover></math>. Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>G</mi><mo> </mo></mrow><mo>→</mo></mover></math>biến D thành A Giải: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/23022022/anh-chup-man-hinh-2022-02-23-luc-174734-BG33ZF.png" /> Dựng các hình bình hành ABB'G và ACC'G. Khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>G</mi><mo> </mo></mrow><mo>→</mo></mover></math> là tam giác GB'C'. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>G</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mo> </mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><msub><mi>T</mi><mover><mrow><mi>A</mi><mi>G</mi></mrow><mo>→</mo></mover></msub><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mo> </mo></math>