Câu hỏi trắc nghiệm chương I
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 41 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<p>8. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : sinx+sin2x=cosx+<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo>:</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>6</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>τ</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>C</mi><mo>)</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>3</mn></mfrac></math></p>
<p>Giải:</p>
<p>sinx+sin2x=cosx+<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></msubsup></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo></mrow><mrow><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>±</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></msubsup><mo> </mo><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>⊂</mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>Nghiệm dương nhỏ nhất là x= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>4</mn></mfrac></math>. Chọn (C).</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 41 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 41 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 41 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 41 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải