Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 41 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

10. Phương trình 2tanx -2cotx -3=0 có số nghiệm thuộc khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></mfenced></math> là: (A) 1;            (B) 2;             (C) 3;              (D) 4. Giải: 2tanx -2cotx -3=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mn>2</mn><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>tan</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>                              <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mn>2</mn><msup><mi>tan</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mrow></msubsup></math> <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/4ee7b4dc-8fba-4969-82ef-370efe56b211.PNG" /> Dựa vào đồ thị hàm số y=tanx trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></mfenced></math>, đường thẳng y=2 cắt đồ thị tại một điểm có hoành độ thuộc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></mfenced></math>, đường thẳng y = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math> cắt đồ thị tại hai điểm có hoành độ thuộc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></mfenced></math>. Vậy phương trình có 3 nghiệm thuộc khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></mfenced></math>. Chọn (C).

Hướng dẫn Giải Bài 10 (trang 41, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 41 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 41 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 41 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 41 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải