Bài 4 (Trang 17 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa trên. Bác Ngọc có bao nhiêu cách chọn hoa?

Hướng dẫn giải

Tổng số bông hoa của quán là: $50 + 60 = 110$ (bông)

Số cách chọn 5 bông hoa bất kì trong 110 bông hoa là: $C_{110}^5$ (cách chọn)

Số cách chọn 5 bông hoa hồng trong 50 bông hồng là $C_{50}^5$ (cách chọn)

Số cách chọn 5 bông hoa cúc trong 60 bông cúc là $C_{60}^5$ (cách chọn)

Do đó, có $C_{110}^5 - C_{50}^5 - C_{60}^5 = 114 811 250$ cách chọn 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa.