Bài 3 (Trang 17 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn trường dự định lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ. Có bao nhiêu cách lập một tổ trồng cây như vậy?

Hướng dẫn giải

Khối đó có tổng cộng số học sinh tham gia tình nguyện là: 16 + 18 = 34 (học sinh).

+) Số cách chọn 3 học sinh bất kì trong 34 học sinh là: $C_{34}^3$ (cách chọn)
+) Số cách chọn 3 học sinh nam trong 34 học sinh là: $C_{18}^3$ (cách chọn)
+) Số cách chọn 3 học sinh nữ trong 34 học sinh là: $C_{16}^3$ (cách chọn)
+) Số cách chọn 3 học sinh gồm cả nam và nữ trong 34 học sinh là: 

$C_{34}^3 - C_{18}^3 - C_{16}^4 = 4 608$ (cách chọn)