Hãy chọn câu đúng. 

Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10Ω; Z_L = 8Ω; Z_C = 6Ω với tần số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:

A. là một số < f ;                B. là một số > f;

C. là một số = f;                 D. không tồn tại.

Hướng dẫn trả lời

Chọn đáp án A. Ta có $\left\{\begin{array}{l}{Z}_L=L\omega \\ Z_C=\frac{1}{C\omega }\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}8=L2\mathrm{\pi f}\\ 6=\frac{1}{C2\mathrm{\pi f}}\end{array}\Rightarrow \frac{8}{6}=4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2\mathrm{LC}\right.\right.$ (1)

Vì $\cos \phi =1$ nên mạch cộng hưởng ta có $LC4{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{f}{\text{'}}^2=1$                      (2)

(1) và (2) suy ra $4{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{f}{\text{'}}^2=\frac{6}{8}4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2$

                               $f\text{'}=\frac{\sqrt{3}}{2}f\Rightarrow f\text{'}<f$