Câu hỏi (Trang 29 SGK Vật lí 10, Bộ Kết Nối Tri Thức):

1. Một máy bay đang bay theo hướng Bắc với vận tốc 200 m/s thì bị gió từ

hướng Tây thổi vào với vận tốc 20 m/s. Xác định vận tốc tổng hợp của máy bay lúc này.

Gọi vận tốc của máy bay so với gió là ${\overrightarrow{\mathrm{v}}}_{1,2}$

Vận tốc của gió so với đường bay là ${\overrightarrow{\mathrm{v}}}_{2,3}$

Vận tốc của máy bay so với đường bay là ${\overrightarrow{\mathrm{v}}}_{1,3} = {\overrightarrow{\mathrm{v}}}_{1,2} + {\overrightarrow{\mathrm{v}}}_{2,3}$

Từ giản đồ vectơ suy ra: ${\mathrm{v}}_{1,3} = \sqrt{{{\mathrm{v}}^2}_{1,2} +\hspace{0.17em}{{\mathrm{v}}^2}_{2,3}} = \sqrt{{200}^2 + {20}^2} \approx 201 \mathrm{m}/\mathrm{s}$

Ta có: $\tan \mathrm{\alpha } = \frac{{\mathrm{v}}_{1,2}}{{\mathrm{v}}_{2,3}} = \frac{200}{20} = 10 \Rightarrow \mathrm{\alpha } = 84°29\text{'}$

Vậy vận tốc của máy bay lúc này là 201 m/s theo hướng 84,29^o Đông – Bắc.

2. Một người lái máy bay thể thao đang tập bay ngang. Khi bay từ A đến B

thì vận tốc tổng hợp của máy bay là 15 m/s theo hướng 60o Đông – Bắc và vận

tốc của gió là 7,5 m/s theo hướng Bắc.

Hãy chứng minh rằng khi bay từ A đến B thì người lái phải luôn hướng máy bay về

hướng Đông.

Gọi vận tốc của gió theo hướng Bắc là $\overrightarrow{v_1}$ có độ lớn là 7,5 m/s.

Vận tốc tổng hợp của máy bay: $\overrightarrow{v}$ có hướng 60^o Đông – Bắc có độ lớn là 15 m/s.

Gọi vận tốc của máy bay theo phương ngang là $\overrightarrow{v_2}$ sẽ thỏa mãn $\overrightarrow{v} = \overrightarrow{v_1} + \overrightarrow{v_2}$

Sử dụng quy tắc cộng vectơ trong toán học xác định được $\overrightarrow{{\mathrm{v}}_2}$ như hình vẽ dưới.

Xét tam giác ABC có v = 2v₁ và $\widehat{CAB} = 60°$ nên tam giác ABC là tam giác vuông tại C.

Suy ra $\alpha = 30°$.

Chứng tỏ $\overrightarrow{v_2}$ vuông góc với $\overrightarrow{v_1}$và có hướng Đông, tức là người lái phải luôn hướng máy

bay về hướng Đông.