Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 11 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p><strong>Đố</strong></p>
<p>Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.</p>
<p>Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương nhau. </p>
<p>Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị).</p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p>Trả lời: Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm thì có nghĩa chúng cùng có tập nghiệm bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∅</mo></math>.</p>
<p>Bạn Phương nhận xét sai. Chẳng hạn, hai hệ phương trình </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></mtd></mtr></mtable><mi>và</mi><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math></p>
<p>đều có vô số nghiệm nhưng tập nghiệm của hệ thứ nhất được biểu diễn bởi đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></math>, còn tập nghiệm của phương trình thứ hai được biểu diễn bởi đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></math>. Hai đường thẳng này là khác nhau nên hai hệ đang xét không tương đương (vì không có cùng tập nghiệm).</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài