Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Hướng dẫn giải Bài 55 (Trang 89 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)
<p>Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M.</p>
<p>Biết <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>80</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>30</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>70</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>H</mi><mi>ã</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>í</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>M</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>Giải</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/16022022/1-JndYiL.png" />Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>80</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>30</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>50</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>△</mo><mi>M</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>â</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>M</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>M</mi><mi>C</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo>-</mo><msup><mn>70</mn><mi>o</mi></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><msup><mn>55</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/></math></p>
<p>Tam giác MBA là tam giác cân (MB=MA) nên mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>50</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>v</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>.</mo><msup><mn>50</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>80</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>s</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ộ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mi>b</mi><mi>ằ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ử</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>b</mi><mi>ị</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ắ</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>)</mo><mo>.</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>s</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><msup><mn>80</mn><mi>o</mi></msup><mo>=</mo><msup><mn>160</mn><mi>o</mi></msup><mspace linebreak="newline"/><mi>M</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>đ</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>70</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>ở</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>â</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>b</mi><mi>ằ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>b</mi><mi>ị</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ắ</mi><mi>n</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>160</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>70</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>i</mi><mi>ể</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>C</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ằ</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>h</mi><mi>ỏ</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>)</mo><mo> </mo><mi>s</mi><mi>u</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>△</mo><mi>M</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>â</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mi>M</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>M</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>)</mo><mo> </mo><mi>S</mi><mi>u</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><msup><mn>30</mn><mi>o</mi></msup><mo>=</mo><msup><mn>120</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>△</mo><mi>M</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>u</mi><mi>ô</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>â</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>M</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>M</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mi>o</mi></msup><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>S</mi><mi>u</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>45</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>100</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mi>C</mi><mi>M</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ằ</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>ữ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>C</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 55 (Trang 89, SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 55 (Trang 89, SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
GV: GV colearn
GV colearn