Hướng dẫn giải Bài 53 (Trang 89 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp hãy điền vào ô trống trong bảng sau ( nếu có thể ) : <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/16022022/1-dLgTVJ.png" /> Giải Trường hợp 1 : Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>⇒</mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mover><mrow><mo> </mo><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>80</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>100</mn><mi>o</mi></msup><mspace linebreak="newline"/><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>70</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>110</mn><mi>o</mi></msup><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>i</mi><mi>ề</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>100</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>,</mo><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>110</mn><mi>o</mi></msup></math> Trường hợp 2 : Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>105</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>75</mn><mi>o</mi></msup><mspace linebreak="newline"/><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo>⇒</mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>75</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>105</mn><mi>o</mi></msup><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>i</mi><mi>ề</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>75</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>105</mn><mi>o</mi></msup></math> Trường hợp 3 : Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>60</mn><mrow><mi>o</mi><mo> </mo></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mn>120</mn><mi>o</mi></msup><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mi>ò</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ẳ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ạ</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ọ</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>70</mn><mi>o</mi></msup><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>110</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo></math> Trường hợp 4 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><msup><mn>40</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>140</mn><mi>o</mi></msup><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mi>ò</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ẳ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ạ</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ọ</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>100</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>80</mn><mi>o</mi></msup></math> Trường hợp 5  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><msup><mn>74</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>106</mn><mi>o</mi></msup><mspace linebreak="newline"/><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>65</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>115</mn><mi>o</mi></msup><mspace linebreak="newline"/></math> Trường hợp 6 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>95</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>85</mn><mi>o</mi></msup><mspace linebreak="newline"/><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>98</mn><mi>o</mi></msup><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>82</mn><mi>o</mi></msup></math> Vậy điền vào ô trống ta được bảng sau : <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/16022022/1-vqsA38.png" />

Hướng dẫn Giải Bài 53 (Trang 89, SGK Toán Hình học 9, Tập 2)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 54 (Trang 89 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 55 (Trang 89 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Xem lời giải