Hướng dẫn giải Bài 47 (Trang 86 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Gọi cung chứa góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>55</mn><mo>°</mo></math> ở bài tập 46 là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>m</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></math> .Lấy điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub></math> nằm bên trong và điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub></math> nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub></math> và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>></mo><mn>55</mn><mo>°</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo><</mo><mn>55</mn><mo>°</mo></math> Giải a,  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>i</mi><mi>ể</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>b</mi><mi>ấ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>k</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ằ</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ứ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mn>55</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>G</mi><mi>ọ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>B</mi><mo>'</mo><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ứ</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ự</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>i</mi><mi>ể</mi><mi>m</mi><mo> </mo><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub><mi>A</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub><mi>B</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ò</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ỉ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ằ</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ò</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>,</mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mspace linebreak="newline"/><mover><mrow><mi>A</mi><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>S</mi><mi>đ</mi><mfenced><mrow><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>B</mi><mo>'</mo></mrow><mo>⏜</mo></mover></mrow></mfenced></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>S</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>B</mi><mo>'</mo></mrow><mo>⏜</mo></mover></mrow><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mn>55</mn><mo>°</mo><mo>+</mo><mfenced><mrow><mi>M</mi><mi>ộ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>></mo><mn>55</mn><mo>°</mo></math> b, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>i</mi><mi>ể</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>b</mi><mi>ấ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>k</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ằ</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>o</mi><mi>à</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ò</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>.</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>,</mo><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub><mi>A</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub><mi>B</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>ầ</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>ư</mi><mi>ợ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ắ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ò</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mo>'</mo><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>'</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>V</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mover><mrow><mi>A</mi><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ỉ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ò</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ằ</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>b</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>o</mi><mi>à</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ò</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>,</mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mspace linebreak="newline"/><mover><mrow><mi>A</mi><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>S</mi><mi>đ</mi><mfenced><mrow><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>-</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>B</mi><mo>'</mo></mrow><mo>⏜</mo></mover></mrow></mfenced></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>S</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>B</mi><mo>'</mo></mrow><mo>⏜</mo></mover></mrow><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mn>55</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mfenced><mrow><mi>M</mi><mi>ộ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo><</mo><mn>55</mn><mo>°</mo></math> <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/z3219473014795_219206534d3da6459b428a189912c490-8I0nCh.jpg" />

Hướng dẫn Giải Bài 47 (Trang 86, SGK Toán Hình học 9, Tập 2)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 44 (Trang 86 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 45 (Trang 86 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 46 (Trang 86 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Xem lời giải