Bài 43 (trang 27, SGK Toán 9, Tập 1):

Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành các dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

$$\begin{gathered} a) \sqrt{54}; \\ b) \sqrt{108}; \\ c) 0,1\sqrt{20000}; \\ d) -0.05\sqrt{28800}; \\ e) \sqrt{7.63.a^{2 }}. \end{gathered}$$

Hướng dẫn giải:

$\mathrm{a}) \sqrt{54} = \sqrt{3^2.6} = 3\sqrt{6}.$

$\mathrm{b}) \sqrt{108} = \sqrt{6^2.3} = 6\sqrt{3}.$

$\mathrm{c}) 0,1\sqrt{20000} = 0,1.\sqrt{{100}^2.2} = 10\sqrt{2}.$

$\mathrm{d}) -0,05\sqrt{28800} = -0,05\sqrt{{120}^2.2} = -6\sqrt{2}.$

$\mathrm{e}) \sqrt{7.63.{\mathrm{a}}^2} = \sqrt{7^2.3^2.{\mathrm{a}}^2} = 7.3.\left|\mathrm{a}\right| = 21\left|\mathrm{a}\right| = \left\{\begin{array}{l}21 \mathrm{nếu} \mathrm{a} \ge 0\\ -21 \mathrm{nếu} \mathrm{a} < 0\end{array}\right.$