Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Hướng dẫn giải Bài 38 (Trang 82 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)
<p>Trên một đường tròn ,lấy liên tiếp ba cung AC,CD,DB sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mi>s</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mi>s</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>D</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mn>60</mn><mo>°</mo></math> .Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>T</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>â</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ủ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>T</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>Giải</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/z3219171105497_487aa237898997171dc518b5f43af3df-0yDC8Y.jpg" /></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>T</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ỉ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>ở</mi><mo> </mo><mi>b</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>o</mi><mi>à</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ò</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mspace linebreak="newline"/><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>đ</mi><mfenced><mrow><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>-</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></mrow></mfenced></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mn>60</mn><mo>°</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>60</mn><mo>°</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>T</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ũ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ỉ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>ở</mi><mo> </mo><mi>b</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>o</mi><mi>à</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ò</mi><mi>n</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>(</mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ạ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ề</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>y</mi><mi>ế</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ủ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ò</mi><mi>n</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mover><mrow><mi>B</mi><mi>T</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>đ</mi><mfenced><mrow><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>-</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mfenced></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>+</mo><mn>60</mn><mo>°</mo><mo>)</mo><mo>-</mo><mfenced><mrow><mn>60</mn><mo>°</mo><mo>+</mo><mn>60</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>60</mn><mo>°</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>T</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>T</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ạ</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>b</mi><mi>ở</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>y</mi><mi>ế</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mi>â</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo>:</mo><mspace linebreak="newline"/><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>T</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>s</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>60</mn><mo>°</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>30</mn><mo>°</mo><mspace linebreak="newline"/><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ộ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>S</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>D</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>60</mn><mo>°</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>30</mn><mo>°</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>T</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>C</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>â</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ủ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>T</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 38 (Trang 82, SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 38 (Trang 82, SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
GV: GV colearn
GV colearn