Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô đó tại A

Giải

Gọi x (km) là độ dài qu4ng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện x > 0, y > 1 ( do ô tô đến B sớm hơn 1 giờ)

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h là $\frac{x}{35}=y + 2$

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h là $\frac{x}{50}=y - 1$

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{35}=y + 2\\ \frac{x}{50}=y - 1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=35(y +2)\\ y=50(y-1)\end{array}\right.$

Giải ra ta được: x = 350, y = 8

Vậy quãng đường AB là 350km

Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 - 8 = 4 giờ