Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hướng dẫn giải Bài 30 (Trang 22 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Một &ocirc; t&ocirc; đi từ A v&agrave; dự định đến B l&uacute;c 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h th&igrave; sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h th&igrave; sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. T&iacute;nh độ d&agrave;i qu&atilde;ng đường AB v&agrave; thời điểm xuất ph&aacute;t của &ocirc; t&ocirc; đ&oacute; tại A</p> <h3 style="text-align: center;">Giải</h3> <p>Gọi x (km) l&agrave; độ d&agrave;i qu4ng đường AB, y (giờ) l&agrave; thời gian dự định đi để đến B đ&uacute;ng l&uacute;c 12 giờ trưa. Điều kiện x &gt; 0, y &gt; 1 ( do &ocirc; t&ocirc; đến B sớm hơn 1 giờ)</p> <p>Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h l&agrave;&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mn>35</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn></math></p> <p>Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h l&agrave;&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mn>50</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>1</mn></math></p> <p>Ta c&oacute; hệ phương tr&igrave;nh:&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>35</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>50</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8660;</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>35</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>50</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p> <p>Giải ra ta được: x = 350, y = 8</p> <p>Vậy qu&atilde;ng đường AB l&agrave; 350km</p> <p>Thời điểm xuất ph&aacute;t của &ocirc; t&ocirc; tại A l&agrave;: 12 - 8 = 4 giờ</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài