Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hướng dẫn giải Bài 30 (Trang 22 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô đó tại A</p>
<h3 style="text-align: center;">Giải</h3>
<p>Gọi x (km) là độ dài qu4ng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện x > 0, y > 1 ( do ô tô đến B sớm hơn 1 giờ)</p>
<p>Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mn>35</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn></math></p>
<p>Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mn>50</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn></math></p>
<p>Ta có hệ phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>35</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>50</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>35</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>50</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Giải ra ta được: x = 350, y = 8</p>
<p>Vậy quãng đường AB là 350km</p>
<p>Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 - 8 = 4 giờ</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài