Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hướng dẫn giải Bài 29 (Trang 22 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Giải bài toán cổ sau:</p>
<p style="text-align: center;">Quýt, cam mười bảy quả tươi</p>
<p style="text-align: center;">Đem chia cho một trăm người cũng vui</p>
<p style="text-align: center;">Chia ba mỗi quả quýt rồi</p>
<p style="text-align: center;">Còn cam mỗi quả chia mười vẫn xinh</p>
<p style="text-align: center;">Trăm người, trăm miếng ngọt lành</p>
<p style="text-align: center;">Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?</p>
<h3 style="text-align: center;">Giải</h3>
<p>Gọi số cam là x, số quýt là y. Điều kiện x, y là số nguyên dương.</p>
<p>Theo đề bài ta có hệ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>17</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>100</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>17</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>
<p>Thế (3) vào (2): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mn>17</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>100</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>51</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>100</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>49</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>7</mn></math></p>
<p>Từ đó y = 17 - 7 = 10</p>
<p>Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt</p>
<p> </p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài