Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hướng dẫn giải Bài 28 (Trang 22 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.</p>
<h3 style="text-align: center;">Giải</h3>
<p>Gọi số lớn là x, số nhỏ là y</p>
<p>Ta có: Tổng bằng 1006 nên được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1006</mn></math></p>
<p>Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>124</mn></math></p>
<p>Điều kiện y > 124</p>
<p>Ta có hệ phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1006</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>124</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1006</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>124</mn></mtd></mtr></mtable><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1006</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>882</mn></mtd></mtr></mtable><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1006</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>294</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>294</mn></mtd></mtr></mtable><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>712</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>294</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math></p>
<p>Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài