Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x - y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.

Giải

Vẽ đường thẳng x + 2y = 4.

$-$ Cho x = 0 $\Rightarrow$y = 2 được A(0; 2).

$-$ Cho y = 0 $\Rightarrow$x = 1 được B(4; 0).

Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng qua A, B.

Vẽ đường thẳng x - y = 1.                                                                       

$-$ Cho x = 0 $\Rightarrow$y = -1 được C(0; -1).

$-$ Cho y = 0 $\Rightarrow$x = 1 được D(1; 0).

Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng qua C, D.

Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ là (2; 1).

Ta có (2; 1) cùng thuộc hai đường thẳng nên nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho.