Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 7 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Trong các cặp số (-2; 1), (0; 2); (-1; 0); (1,5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:</p>
<p>a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = -3?</p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p>a) Thay từng cặp số đã cho vào phương trình 5x + 4y = 8, ta được:</p>
<p><span style="font-size: 12px;">⚫ <span style="font-size: 16px;">5(-2) + 4.1 = -10 + 4 = -6 </span></span>≠ <span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;">8 nên cặp số (-2; 1) không là nghiệm của phương trình.</span></span></p>
<p><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;">⚫ <span style="font-size: 16px;">5.0 + 4.2 = 8 nên cặp số (0; 2) <span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;">là nghiệm của phương trình.</span></span></span></span></span></span></p>
<p><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;">⚫ <span style="font-size: 16px;">5.(-1) + 4.0 = -5 </span></span></span></span></span></span></span></span>≠ 8 <span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;">nên (-1; 0) không là nghiệm của phương trình.</span></span></p>
<p><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;">⚫ <span style="font-size: 16px;">5.1,5 + 4.3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8 <span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;">nên (1,5; 3) không là nghiệm của phương trình.</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></p>
<p><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;">⚫ <span style="font-size: 16px;">5.4 + 4.(-3) = 20 - 12 = 8 nên (4; -3) <span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;">là nghiệm của phương trình.</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></p>
<p><span style="font-size: 16px;">Vậy có hai cặp số (0; 2) và (4; -3) <span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;">là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></p>
<p><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;">b) Với phương trình 3x + 5y = -3:</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></p>
<p><span style="font-size: 12px;">⚫ <span style="font-size: 16px;">3(-2) + 5.1 = -6 + 5 = -1 </span></span><span style="font-size: 16px;">≠ -3 nên </span><span style="font-size: 16px;">(-2; 1) không là nghiệm của phương trình.</span></p>
<p><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;">⚫ <span style="font-size: 16px;">3.0 + 5.2 = 10 ≠ -3 nên (0; 2) không là nghiệm.</span></span></span></span></p>
<p><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;">⚫ <span style="font-size: 16px;">3.(-1) + 5.0 = -3</span></span></span></span></span></span></span></span><span style="font-size: 16px;"> nên (-1; 0) là nghiệm.</span></p>
<p><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;">⚫ <span style="font-size: 16px;">3.1,5 + 5.3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3 nên (1,5; 3) không là nghiệm.</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></p>
<p><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;">⚫ <span style="font-size: 16px;">3.4 + 5.(-3) = 12 - 15 = -3 nên (4; -3) là nghiệm.</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></p>
<p><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;">Vậy có hai cặp số (-1; 0) và (4; -3) <span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;"><span style="font-size: 12px;"><span style="font-size: 16px;">là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3.</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài