Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math>
Hướng dẫn giải Bài 29 (Trang 59 SGK Toán 9, Tập 1)
<p><strong>Bài 29 (Trang 59 SGK Toán 9, Tập 1):</strong></p>
<p>Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:</p>
<p>a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.</p>
<p>b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;2).</p>
<p>c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>x</mi></math> và đi qua điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">B</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math>.</p>
<p> </p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p>a)</p>
<p>Với a = 2 thì hàm số có dạng y = 2x + b</p>
<p>Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5, khi đó tung độ bằng 0 nên: 0 = 2.1,5 + b => b + 3 = 0 => b = -3.</p>
<p>Vậy hàm số có dạng y = 2x - 3.</p>
<p>b)</p>
<p>Với a = 3, hàm số có dạng y = 3x + b</p>
<p>Đồ thị hàm số đi qua điểm (2;2) nên ta có: 2 = 3.2 + b => b = -4.</p>
<p>Vậy hàm số có dạng y = 3x - 4</p>
<p>c)</p>
<p>Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>x</mi></math> nên a = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math> và b<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo></math>0.</p>
<p>Khi đó hàm số có dạng: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi mathvariant="normal">x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">b</mi></math></p>
<p>Đồ thị hàm số đi qua điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math> nên ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>.</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>></mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>5</mn></math></p>
<p>Vậy hàm số là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi mathvariant="normal">x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>5</mn></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài