Bài 29 (Trang 59 SGK Toán 9, Tập 1):

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.

b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;2).

c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y = \sqrt{3}x$ và đi qua điểm $\mathrm{B}\left(1;\sqrt{3} +5\right)$.

Hướng dẫn giải:

a)

Với a = 2 thì hàm số có dạng y = 2x + b

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5, khi đó tung độ bằng 0 nên: 0 = 2.1,5 + b => b + 3 = 0 => b = -3.

Vậy hàm số có dạng y = 2x - 3.

b)

Với a = 3, hàm số có dạng y = 3x + b

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2;2) nên ta có: 2 = 3.2 + b => b = -4.

Vậy hàm số có dạng y = 3x - 4

c)

Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng $y = \sqrt{3}x$ nên a = $\sqrt{3}$ và b$=$0.

Khi đó hàm số có dạng: $\mathrm{y} = \sqrt{3}\mathrm{x} + \mathrm{b}$

Đồ thị hàm số đi qua điểm $\left(1;\sqrt{3} + 5\right)$ nên ta có: $\sqrt{3} + 5 = \sqrt{3}.1 + \mathrm{b} => \mathrm{b} = 5$

Vậy hàm số là $\mathrm{y} = \sqrt{3}\mathrm{x} + 5$