Từ môt điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O) , kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn( B,C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn(O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E . Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB

Giải

DE,AB,AC là các tiếp tuyến của (O) (GT)

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có

DM=DB, EM=EC,AB=AC

Do đó chu vi tam giác ADE bằng:

AD+DE+AE=AD+DM+EM+AE

= AD+DB+EC+AE=AB+AC=2AB