Bài 24 (Trang 84 SGK Toán 9, Tập 1):

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) $\sin 78°, \cos 14°, \sin 47°, \cos 87°;$

b) $\mathrm{tg} 73°, \mathrm{cotg} 25°, \mathrm{tg} 62°, \mathrm{cotg} 38°.$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có $\sin 78° = \cos 12°, \sin 47° = \cos 43°.$

Vì số đo góc tỷ lệ nghịch với cos nên $\cos 12° > \cos 14° > \cos 43° > \cos 87°$

Từ đó suy ra được: $\cos 87° < \sin 47° < \cos 14° < \sin 78°$

b) Ta có $\mathrm{cotg} 25° = \mathrm{tg} 65°, \mathrm{cotg} 38° = \mathrm{tg} 52°.$

Vì số đo góc tỷ lệ thuận với tg nên $\mathrm{tg} 73° > \mathrm{tg} 65° > \mathrm{tg} 62° > \mathrm{tg} 52°$

Từ đó suy ra $\mathrm{cotg} 38° < \mathrm{tg} 62° < \mathrm{cotg} 25° < \mathrm{tg} 73°.$