Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Hướng dẫn giải Bài 14 (Trang 15 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>14. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p>a) Từ phương trình thứ nhất ta có: x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>y</mi><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>.</mo></math> Thế vào x trong phương trình thứ hai ta được:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mi>y</mi><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>.</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>⇔</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p>Từ đó x=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>(</mo><mfrac><mrow><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>.</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo></math> Vậy hệ phương trình có nghiệm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>.</mo></math></p>
<p>b) Từ phương trình thứ hai ta có: y=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>.</mo></math> Thế vào y trong phương trình thứ nhất ta được:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mn>14</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo></math></p>
<p>Từ đó y=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>.</mo></math> Vậy hệ phương trình có nghiệm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>.</mo></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 14 (Trang 15, SGK Toán 9, Tập 2)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 14 (Trang 15, SGK Toán 9, Tập 2)
GV: GV colearn
GV colearn