13. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

          a)  $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=11\\ 4x-5y=3\end{array}\right.$                                                   b)$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1\\ 5x-8y=3\end{array}\right.$

Giải

a) Từ phương trình thứ nhất ta có: $y=\frac{3x-11}{2}$. Thế vào y trong phương trình thứ hai: 4x-5$\frac{3x-11}{2}$=3$\iff 7x=-49\iff x=7$.

Từ đó y=5. Nghiệm hệ phương trình đã cho là (7; 5).

b) Từ phương trình thứ nhất ta có: $x=\frac{2y+6}{3}$. Thế vào y trong phương trình thứ hai: $5. \frac{2y+6}{3}-8y=3 \iff -14y=-21\iff y=\frac{3}{2}$

Từ đó x=$x=\frac{2.{\displaystyle \frac{3}{2}}+6}{3}=3$. Nghiệm hệ phương trình đã cho là (3; $\frac{3}{2}$).