Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 15 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p><strong>12. </strong>Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>11</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p><strong>Giải </strong></p>
<p>a) Từ x-y=3 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>x=3+y</p>
<p>Thay x=3+y vào phương trình 3x-4y=2</p>
<p>Ta được 3(3+y)- 4y=2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>9</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math></p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>⇔</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></math></p>
<p>Thay y=7 vào x=3+y ta được x=3+7=10.</p>
<p>Vậy hệ phương trình có nghiệm (10 ; 7).</p>
<p>b) Từ 4x+y=2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>y=2-4x</p>
<p>Thay y= 2-4x vào phương trình 7x-3y=5</p>
<p>Ta được 7x-3(2-4x)=5<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></math></p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mn>19</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>11</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>19</mn></mfrac></math></p>
<p>Thay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>19</mn></mfrac></math> vào y= 2-4x ta được y=2 - 4. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>11</mn><mn>19</mn></mfrac></math>=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>-</mo><mfrac><mn>44</mn><mn>19</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>19</mn></mfrac></math></p>
<p>Vậy hệ phương trình có nghiệm (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>11</mn><mn>19</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>19</mn></mfrac></math>).</p>
<p>Từ x+3y=-2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>y</mi></math></p>
<p>Thay vào 5x-4y=11 ta được 5(-2-3y) - 4y=11</p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>-</mo><mn>15</mn><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>11</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>-</mo><mn>19</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>21</mn><mo>⇔</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>21</mn><mn>19</mn></mfrac></math></p>
<p>Nên x=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>21</mn><mn>19</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>63</mn><mn>19</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mn>19</mn></mfrac></math></p>
<p>Vậy hệ phương trình có nghiệm (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>25</mn><mn>19</mn></mfrac><mo>;</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>21</mn><mn>19</mn></mfrac></math>).</p>
Hướng dẫn Giải Bài 12 (Trang 15, SGK Toán 9, Tập 2)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 12 (Trang 15, SGK Toán 9, Tập 2)
GV: GV colearn
GV colearn