Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 106 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)

Cho đường tròn tâm O bán kính 5 cm, dây AB =8 cm  a, Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB b,Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1 cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB . Chứng minh rằng : CD=AB  Giải a, Vẽ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O</mi><mi>H</mi><mo>⊥</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo> </mo></math>tại H  Ta có AH= HB =<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn></math> cm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>u</mi><mi>ô</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>H</mi><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ị</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>í</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>g</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo>:</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>O</mi><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>A</mi><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>O</mi><msup><mi>A</mi><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mi>O</mi><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>O</mi><mi>H</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>9</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mi>c</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>V</mi><mi>ẽ</mi><mo> </mo><mi>O</mi><mi>K</mi><mo>⊥</mo><mi>C</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>K</mi><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>T</mi><mi>ứ</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>O</mi><mi>K</mi><mi>I</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ữ</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>h</mi><mi>ậ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mo>∠</mo><mi>O</mi><mi>K</mi><mi>I</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∠</mo><mi>K</mi><mi>I</mi><mi>H</mi><mo>=</mo><mo>∠</mo><mi>I</mi><mi>H</mi><mi>O</mi><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>O</mi><mi>K</mi><mo>=</mo><mi>H</mi><mi>I</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>M</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>H</mi><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mi>A</mi><mi>I</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mi>c</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>T</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>O</mi><mi>K</mi><mo>=</mo><mi>O</mi><mi>H</mi><mo>⇒</mo><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ị</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>í</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ệ</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>ữ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mi>â</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>k</mi><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>ả</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ừ</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>â</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ế</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mi>â</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mo>)</mo></math> <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/25022022/b1-OehtoT.jpg" />

Hướng dẫn Giải Bài 12 (Trang 106, SGK Toán Hình học 9, Tập 1)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 106 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)

Xem lời giải