Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12 cm, BC=5 CM. Chứng minh rằng bốn đểm A,B,C,D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Giải

$$\begin{gathered} Gọi O là giao điểm của AC và BD \\ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên có OA=OB=OC=OD \\ \Rightarrow A,B,C,D cùng thuộc đường tròn tâm O \\ bán kính OA=\frac{AC}{2} \\ △ABC vuông tại B , theo định lí Py-ta-go \\ A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2={12}^2+5^5 \\ \Rightarrow AC=\sqrt{169}=13 \\ Bán kính của đường tròn là ; \frac{13}{2}=6,5 CM \end{gathered}$$