Làm tính chia:

$[3{(x – y)}^4 + 2{(x – y)}^3 – 5{(x – y)}^2] : {(y – x)}^2$

(Gợi ý, có thế đặt x – y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)

Giải:

$$\begin{gathered} [3{(x – y)}^4 + 2{(x – y)}^3 – 5{(x – y)}^2] : {(y – x)}^2 \\ = [3{(x – y)}^4 + 2{(x – y)}^3 – 5{(x – y)}^2] : {[-(x – y\left)\right]}^2 \\ = [3{(x – y)}^2 + 2{(x – y)}^3 – 5{(x – y)}^2] : {(x – y)}^2 \\ = 3{(x – y)}^4 : {(x – y)}^2 + 2{(x – y)}^3 : {(x – y)}^2 + [– 5{(x – y)}^2 : {(x – y)}^2] \\ = 3{(x – y)}^2 + 2(x – y) – 5 \end{gathered}$$