Giải các phương trình;

a) $|x-7|=2x+3$                                    b) $|x+4|=2x-5$

c) $|x+3|=3x-1$                                    d) $|x-4|+3x=5$

Hướng dẫn:

a) - Với $x\ge 7$ ta có: $x-7=2x+3 \iff x=-10$(loại

    - Với x<7 ta có: $-x+7=2x+3\iff x=\frac{4}{3}$

      Tập nghiệm $S=\left\{\frac{4}{3}\right\}$

b) - Với $x\ge -4$ ta có: $x+4=2x-5\iff x=9$ (nhận)

    - Với x<-3 ta có: $-x-4=2x-5\iff 3x=1\iff x=\frac{1}{3}$ (loại)

      Tập nghiệm phương trình có nghiệm $S=\left\{\frac{1}{3}\right\}$

c) - Với $x\ge -3$ ta có: $x+3=3x-1\iff x=2$ (nhận)

    - Với x<-3 ta có: $-x-3=3x-1\iff x=\frac{-1}{2}$ (loại)

      Tập nghiệm phương trình đã cho S={2}

d) - Với $x\ge 4$ ta có: $x-4+3x=5\iff 4x=9\iff x=\frac{9}{4}$ (loại)

     - Với x<4 ta có: $-x+4+3x=5\iff 2x=1\iff \frac{1}{2}$ (nhận)

         Tập nghiệm cần tìm: $S=\left\{\frac{1}{2}\right\}$