Bài 5: Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
Hướng dẫn giải Bài 35 (Trang 51 SGK Toán Đại số 8, Tập 2)
<p>Bỏ giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>|</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>|</mo></math> trong hai trường hợp <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>và</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>0</mn></math></p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>|</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo> </mo></math>trong hai trường hợp <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>và</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>></mo><mn>0</mn></math></p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>|</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></math> khi x>5</p>
<p>d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>|</mo></math></p>
<p><em><strong>Hướng dẫn:</strong></em></p>
<p>a) Khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo>:</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>|</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math></p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>Khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo><</mo><mn>0</mn><mo>:</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>A</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>|</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></math></p>
<p>b) Khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>0</mn><mo>:</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>|</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></math></p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>Khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>:</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>|</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></math></p>
<p>c) Khi x>5: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>|</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></math></p>
<p>d) Khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≥</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>:</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>D</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>|</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>Khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo><</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>:</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>D</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>|</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài