Bỏ giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

a) $A=3x+2+\left|5x\right|$ trong hai trường hợp $x\ge 0 \mathrm{và} x<0$

b) $B=|-4x|-2x+12$trong hai trường hợp $x\le 0 \mathrm{và} x>0$

c) $C=|x-4|-2x+12$ khi x>5

d) $D=3x+2+|x+5|$

Hướng dẫn:

a) Khi $x\ge 0: A=3x+2+\left|5x\right|=3x+2+5x=8x=2$

   Khi $x<0: A=3x+2+\left|5x\right|=3x+2-5x=-2x+2$

b) Khi $x\le 0: B=|-4x|-2x+12 =-4x-2x+12 =-6x+12$

   Khi $x>0: B=|-4x|-2x+12 =4x-2x+12 =2x+12$

c) Khi x>5: $C=|x-4|-2x+12=x-4-2x+12=-x+8$

d) Khi $x\ge -5: D=3x+2+|x+5|=3x+2+x+5=4x+7$

   Khi $x<-5: D=3x+2+|x+5|=3x+2-x-5=2x-3$