Bài 5: Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
Hướng dẫn giải Bài 36 (Trang 51 SGK Toán Đại số 8, Tập 2)
<p>Giải các phương trình:</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn></math><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>8</mn></math></p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></math><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>-</mo><mn>16</mn><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></math></p>
<p><em><strong>Hướng dẫn:</strong></em></p>
<p>a) - Với điều kiện <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></math>, phương trình đã cho trở thành:</p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>6</mn></math> (loại vì không thoả mãn điều kiện)</p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>- Với x<0, ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mo>⇔</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math> (loại)</p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>∅</mo></math> (vô nghiệm) </p>
<p>b) - Với điều kiện <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></math> ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math> (loại)</p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span> - Với điều kiện x<0 ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math> (loại)</p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>Tập nghiệm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>∅</mo></math> (phương trình đã cho vô nghiệm)</p>
<p>c) - Với điều kiện <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></math> ta có:</p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></math> (nhận, vì thoả mãn điều kiện)</p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span> - Với điều kiện x<0 ta có:</p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></math> (nhận)</p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là: S={-2;6}</p>
<p>d) Với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></math> ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>16</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>8</mn></math> (loại)</p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>Với x<0 ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>16</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math> (loại)</p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.</p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài