Giải các phương trình:

a) $\left|2x\right|=x-6$                                       b) $|-3x|=x-8$

c) $\left|4x\right|=2x+12$                                    d) $|-5x|-16=3x$

Hướng dẫn:

a) - Với điều kiện $x\ge 0$, phương trình đã cho trở thành:

               $2x=x-6\iff x=-6$ (loại vì không thoả mãn điều kiện)

   - Với x<0, ta có: $-2x=x-\iff -3x=-6\iff x=2$ (loại)

   Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\varnothing$ (vô nghiệm) 

b) - Với điều kiện $x\ge 0$ ta có: $3x=x-8\iff x=-4$ (loại)

     - Với điều kiện x<0 ta có: $-3x=x-8\iff x=2$ (loại)

   Tập nghiệm $S=\varnothing$ (phương trình đã cho vô nghiệm)

c) - Với điều kiện $x\ge 0$ ta có:

            $4x=2x+12\iff x=6$ (nhận, vì thoả mãn điều kiện)

    - Với điều kiện x<0 ta có:

            $-4x=2x+12\iff x=-2$ (nhận)

      Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là: S={-2;6}

d) Với $x\ge 0$ ta có: $5x=3x-16\iff x=-8$ (loại)

   Với x<0 ta có: $-5x=3x-16\iff x=2$ (loại)

   Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.