(Bài toán nói về cuộc đo ừi của nhà toán học Đi-ô-phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp - cuốn sách gồm 46 bài

toàn về số, viết dưới dạng thơ trào phúng) Thời thơ ấu của Đi-ô-phăng chiếm $\frac{1}{6}$ cuộc đời, $\frac{1}{12}$ cuộc đời tiếp

theo là thanh niên sôi nổi. Thêm $\frac{1}{7}$ cuộc đời nữa ông sống dộc thân. Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh

một con trai. Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha. Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất.

Đi-ô-phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra.

Giải

Gọi x (tuổi) là tuổi của Đi-ô-phăng. ĐK x nguyên dương

Thời thơ ấu là $\frac{x}{6}$, thời thanh niên: $\frac{x}{12}$, thời kì độc thân sau tuổi thanh niên $\frac{x}{7}$. Tuổi của con Đi-ô-phăng $\frac{x}{2}$

Ta có phương trình: $$\begin{gathered} \frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4=x \\ \frac{14x}{84}+\frac{7x}{84}+\frac{12x}{84}+\frac{42x}{84}=x-9\Rightarrow x=84 \end{gathered}$$

Tuổi của Đi-ô-phăng: 84